1、存在无风险借贷机会时,个人的效用偏好

在存在无风险借贷机会的市场中，个人的效用偏好会影响其借贷决策。

偏好风险厌恶

风险厌恶者更愿意减少不确定性，即使这可能意味着牺牲潜在收益。在这种情况下，风险厌恶者将更有可能进行借贷，以平滑其消费模式并降低未来收入不确定性的风险。

偏好风险中立

风险中立者对风险和收益的吸引力是中立的。他们只会借贷来提高预期效用，而不会考虑风险因素。

偏好风险爱好

风险爱好者愿意承担风险来换取潜在的更高收益。他们不太可能进行借贷，因为他们认为自己的未来收入有很高的不确定性，并且希望保留灵活性来应对意外事件。

利率的影响

无风险利率也对个人效用偏好产生影响。更高的利率使借贷更具吸引力，尤其是对于风险厌恶者而言。较低的利率使借贷成本降低，吸引风险中立者和风险爱好者进行更大规模的借贷。

存在无风险借贷机会时，个人借贷决策会受到其效用偏好和无风险利率的影响。风险厌恶者更可能借贷，而风险爱好者更有可能避免借贷。利率的变化会进一步影响借贷决策，使借贷在利率较高时更具吸引力。

2、当存在无风险资产并可按无风险报酬率自由借贷时

当存在无风险资产并可按无风险报酬率自由借贷时，资产定价模型将简化为资本资产定价模型 (CAPM)。CAPM 认为，投资组合的预期报酬率等于无风险报酬率加上贝塔系数乘以市场风险溢价。

贝塔系数衡量投资组合的系统性风险，即与市场波动相关联的风险。市场风险溢价是市场报酬率与无风险报酬率之间的差额，代表投资者承担系统性风险的补偿。

在这个模型中，投资者可以根据自己的风险偏好选择投资组合。风险规避的投资者将投资于贝塔系数较低的资产，而风险偏好的投资者将投资于贝塔系数较高的资产。

CAPM 也被用于评估资产的价值。根据 CAPM，资产的公平价值等于其现金流的现值，贴现率为无风险报酬率加上贝塔系数乘以市场风险溢价。

在无风险资产和自由借贷的假设下，CAPM 简化了资产定价过程。它提供了估值资产和构建投资组合的框架，同时考虑了风险和回报之间的权衡。

3、无风险借贷情形下有效边界方程的一般形式为

4、引入无风险借贷后,有效边界有什么变化

引入无风险借贷后，有效边界将发生显著变化：

向右上方扩张：

由于无风险资产的加入，投资者可以进行杠杆操作，借入低成本资金投资风险较高的资产。这将有效地扩张有效边界的右上方，增加投资组合的潜在收益率。

曲率减小：

无风险借贷提供了额外的投资选择，使得不同风险水平资产之间的相关性降低。这将导致有效边界曲率减小，呈现更平滑的形状。

风险资产比重增加：

由于杠杆作用，投资者可以以更低的风险承担更多风险。因此，在有效边界上，风险资产的比重将增加，而无风险资产的比重将减少。

风险调整后收益率提高：

引入无风险借贷允许投资者以更少的风险获得更高的收益率。通过优化杠杆和资产配置，投资者可以提高投资组合的风险调整后收益率。

对风险承受能力的影响：

无风险借贷的引入为风险承受能力较高的投资者提供了更多的投资机会。他们可以利用杠杆作用，以更大的风险获取更高的收益。风险承受能力较低的投资者应谨慎使用杠杆，以避免过度风险敞口。

总体而言，引入无风险借贷后，有效边界将向右上方扩张，曲率减小，风险资产比重增加，风险调整后收益率提高。这将为投资者提供更多元化的投资选择，并增强投资组合的整体表现。