1、知道零息利率怎么求远期利率

如何从零息利率求取远期利率

零息利率是指短期利率为零或接近零的经济状况。在这种情况下，远期利率（未来某个时间点的预期利率）的计算需要一个额外的因素：通胀。

计算公式：

远期利率 = (1 + 通胀率)^n - 1

其中：

远期利率：未来 n 个时期的预期利率

通胀率：当前时期的预期通胀率

n：未来时期的数量

推导：

假设当前利率为零，在 n 个时期后远期利率为 r。由于通胀，实际价值在 n 个时期后将贬值至其当前价值的 (1 - 通胀率)^n 倍。为了弥补这一贬值，远期利率必须高于零息利率，以维持实际价值不变。

示例：

假设当前利率为零，预期未来三年的通胀率为 2%。根据公式，三年后的远期利率为：

远期利率 = (1 + 0.02)^3 - 1 = 0.0608

这意味着，未来三年后市场预计利率将达到 6.08%。

注意：

该公式假设远期利率是恒定的，而实际远期利率可能会波动。

通胀预期是主观的，因此远期利率计算也可能受到预期变化的影响。

零息利率政策通常表明经济疲软，这会影响通胀预期和因此而来的远期利率计算。

2、已知零息票利率怎么求连续复利远期利率

已知零息票利率求连续复利远期利率

考虑一张到期时间为 T 的面值为 \(F_0\) 的零息票债券，其价格为 \(P_0\)。

该债券到期后，持有者将收到 \(F_0\) 的现金流。根据债券的价格公式， tenemos:

$$P_0 = F_0e^{-r_0\cdot T}$$

其中，\(r_0\) 为到期时间为 T 的零息票利率。

假设在时间 \(t\) 时，持有者将债券以价格 \(P_t\) 出售，并在时间 \(T\) 时收到 \(F_0\) 的现金流。为了计算该债券在时间 \(t\) 的连续复利远期利率 \(f_t\)，我们需要找出在时间 \(t\) 时出售债券后产生的复利年率。

该年率可以表示为：

$$f_t = \frac{ln(\frac{F_0}{P_t})}{T-t}$$

将零息票利率的公式代入上式，我们可以得到：

$$f_t = \frac{ln(\frac{F_0}{F_0e^{-r_0\cdot (T-t)}})}{T-t} = r_0$$

因此，已知到期时间为 T 的零息票利率 \(r_0\)，连续复利远期利率 \(f_t\) 在所有时间 \(t\) 上都等于 \(r_0\)。换句话说，零息票利率可以被视为连续复利远期利率曲线上的平坦曲线。

3、知道零息利率怎么求远期利率的公式

4、知道零息利率怎么求远期利率的

如何从零息利率计算远期利率

零息利率是指债券面值为零且不支付利息，只在到期时兑付本金。而远期利率则是未来某一特定日期的市场利率预期。在零息利率的市场中，可以通过以下步骤计算远期利率：

1. 确定到期时间：确定特定时期，例如 3 个月、6 个月或 1 年，并将其称为 T。

2. 找出贴现因子：贴现因子 (DF) 是用于将远期现金流折现到现在的比率。对于零息债券，贴现因子可以通过以下公式计算：

DF = 1/(1 + r T)

其中，r 是远期利率。

3. 求解远期利率：使用上述贴现因子公式，可以对两边进行平方解 r：

```

r = (1 - DF) / (T DF)

```

4. 代入参数：代入已知的到期时间 T 和贴现因子 DF，即可求得远期利率 r。

示例：

如果市场上有一张 6 个月的零息债券，其到期时的面值为 100 元，且贴现因子为 0.9756（通过市场数据或模型计算得出）。则 6 个月的远期利率可以计算如下：

```

r = (1 - 0.9756) / (0.5 0.9756) = 0.05

```

因此，该市场对 6 个月后的预期远期利率为 5%。