多贷网有效年利率随着计息期利率递减而增加
有效年利率是指存款或贷款实际获得的年化利率，它考虑了计息频率和复利效应。当计息期利率递减时，有效年利率会相应增加。
假设某笔存款的年利率为10%，但采用按月计息，每月利率为0.833%。如果按月复利，那么一年的有效年利率为：
(1 + 0.00833)^12 - 1 = 10.471%
可见，按月计息的有效年利率比年利率高出0.471%。这是因为按月复利可以使利息在每个计息期末再次产生利息，从而提高了整体收益率。
当计息期利率进一步递减时，有效年利率的增加幅度也会相应加大。例如，如果采用按天计息，年利率为10%，则每日利率为0.00274%。一年的有效年利率为：
(1 + 0.000274)^365 - 1 = 10.516%
可见，按天计息的有效年利率比按月计息的有效年利率高出0.045%。
因此，当考虑存款或贷款的实际收益率时，不能仅看名义年利率，还要考虑到计息频率和复利效应。随着计息期利率的递减，有效年利率会增加，从而提高存款人的收益率或降低贷款人的利息支出。
随着贷款期间利率的递减，有效年利率往往会增加。这是因为有效年利率考虑了复利的影响，而复利是指利息在每个期间都会重新计算，包括之前累积的利息。
当期间利率较低时，每次复利的增量较小。随着期间利率的递减，复利增量变得越来越大，因为利息在较长时间内累积。这会导致有效年利率随着期间利率的递减而增加。
例如，假设一笔贷款的年利率为 12%，按月复利。如果期间利率为 1%，则每次复利的增量为 0.01 12/12 = 0.01%。如果期间利率下降到 0.5%，则每次复利的增量增加到 0.005 12/12 = 0.005%。
随着期间利率的进一步递减，每次复利的增量会变得更大，从而导致有效年利率大幅增加。因此，即使期间利率看似较低，有效年利率仍然可能会高于预期。在比较贷款利率时，考虑有效年利率至关重要，因为它更准确地反映了贷款的实际成本。
有效年利率不变，付息频率加快
在金融领域，有效年利率是衡量贷款或投资真实成本的重要指标。当有效年利率不变时，付息频率的加快会对贷款或投资产生一系列影响。
付息频率的加快可以降低名义利率。名义利率是贷款或投资合同上标注的利率，不考虑复利的效应。当付息频率加快时，复利的作用会减弱，从而降低名义利率。例如，年利率为5%，每月付息一次的名义利率为0.42%（5% / 12），而年利率为5%，每年付息一次的名义利率为5%。
付息频率的加快可以提高投资回报率。由于复利的作用减弱，投资的资金成本将降低，因此投资的回报率将相应提高。以年利率为5%的投资为例，每月付息一次的有效年利率为5.12%（（1 + 0.05 / 12）^12 - 1），而每年付息一次的有效年利率为5%。
第三，付息频率的加快可以减少利息成本。对于贷款者而言，付息频率的加快意味着每次还款的利息金额更少，从而减少了总的利息成本。例如，年利率为5%，还款期为10年的贷款，每月付息一次的利息成本比每年付息一次的利息成本低约1.5%。
第四，付息频率的加快可以影响现金流。对于投资人而言，付息频率的加快意味着获得利息的频率更高，这可以改善现金流状况。对于贷款者而言，付息频率的加快意味着每次还款的本金金额更多，这可能会对现金流造成压力。
在有效年利率不变的情况下，付息频率的加快会降低名义利率、提高投资回报率、减少利息成本，并影响现金流。贷款者和投资人在选择贷款或投资产品时，应充分考虑付息频率对成本和收益的影响。
有效年利率和期间利率的关系
有效年利率（EAR）和期间利率（IR）是衡量贷款或投资收益率的两个关键指标。虽然它们看起来相似，但它们之间存在着重要差异。
定义
有效年利率 (EAR)： 考虑复利效应后，实际赚取或支付的年利率。
期间利率 (IR)： 每个计息期所赚取或支付的利率，通常按年化表示。
关系
EAR 和 IR 之间的关系取决于复利频率。
对于 单利 (每年复利一次)，EAR 和 IR 相同：
EAR = IR
对于 复利 (多次复利)，EAR 大于 IR，复利频率越高，EAR 就越高。公式如下：
```
EAR = (1 + IR / n)^n - 1
```
其中：
n 为复利频率（每年复利几次）
举例
例如，考虑一项年利率为 10% 的贷款，复利频率如下：
单利： EAR = IR = 10%
半年度复利： EAR = (1 + 0.10 / 2)^2 - 1 = 10.25%
季复利： EAR = (1 + 0.10 / 4)^4 - 1 = 10.38%
月复利： EAR = (1 + 0.10 / 12)^12 - 1 = 10.47%
EAR 和 IR 是用于比较不同贷款和投资产品的重要指标。了解它们之间的关系对于做出明智的财务决策至关重要。一般来说，复利频率越高，EAR 就越高，利率也越高。
