利息冲抵本金案例分析题
案例:
借款人甲向银行借款 100 万元,年利率 5%,借期 10 年,采用等额本息还款方式。
问题:
计算借款人前 5 年累计支付的利息和冲抵本金的金额。
分析:
第一步:计算每月还款额
每月还款额 = 贷款总额 × [利率 × (1 + 利率)^借期] ÷ [(1 + 利率)^借期 - 1]
= 100 万 × [0.05 × (1 + 0.05)^10] ÷ [(1 + 0.05)^10 - 1]
≈ 12,637.45 元
第二步:计算前 5 年累计支付的利息
前 5 年累计支付的利息 = 每月还款额 × 5 × 利率
= 12,637.45 元 × 5 × 0.05
= 31,593.63 元
第三步:计算前 5 年冲抵本金的金额
前 5 年冲抵本金的金额 = 每月还款额 × 5 - 前 5 年累计支付的利息
= 12,637.45 元 × 5 - 31,593.63 元
≈ 31,442.22 元
借款人前 5 年累计支付的利息为 31,593.63 元,冲抵本金的金额为 31,442.22 元。
利息冲抵本金案例分享
小李在银行办理了一笔10万元的贷款,期限为5年,年利率为6%。他每月按时还款,每次还款额为2173元。
在还款的第一年,小李支付的利息为100000×0.06=6000元,而还款的本金仅为2173-6000=-3827元。也就是说,第一年的还款中,有3827元实际上被冲抵了本金。
逐年计算,第二年还款额中的4204元冲抵本金,第三年为4673元,第四年为5233元,第五年为5891元。到还款结束时,小李共支付利息30000元,而本金的余额则为0元,这正是我们所说的利息冲抵本金。
在这个案例中,利息冲抵本金的过程是一个渐进的过程。一开始,利息占还款额的比例较高,只有较少的部分用于冲抵本金。但随着时间的推移,利息的比例逐渐减小,而冲抵本金的比例则逐渐增加。最终,在贷款还清时,所有的本金都被冲抵完毕。
利息冲抵本金是一个重要的概念,它有助于我们理解贷款的偿还过程。当我们比较不同贷款产品时,不仅要考虑年利率,还要考虑还款方式对利息和本金的影响。